Trên cạnh CD của hình vuông ABCD lấy M. Đường tròn đường kính AM cắt AB tại Q và cắt đường tròn đường kính CD tại N

Trên cạnh CD của hình vuông ABCD lấy M. Đường tròn đường kính AM cắt AB tại Q và cắt đường tròn đường kính CD tại N. Tia DN cắt BC tại P. Chứng minh rằng:
a) Q, N, C thẳng hàng.
b) CP . CB = CN . CQ.
c) AC và MP và đường tròn đường kính AM đồng quy tại 1 điểm.