Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, mặt bên tạo với đấy một góc 45°. Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón. Tính cos.α

1> cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có AB = a, mặt bên tạo với đấy một góc 45° .Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón. Tính cos.α
2>cho hình chóp tam giác S ABCD có góc ASB=BSC=CSA=60° và SA=1, SB=2, SC=3. Thể tích của khối chóp S ABCD bằng?
3>trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song vói AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đờng thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo được bao nhiêu tam giác?