Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? Chứng minh tam giác EBC và tam giác FCK đồng dạng

Cho hbh ABCD có AD=8cm và CD=6cm.Trên caanhj AB lấy điểm E sao cho BE=2EA.Tren cạnh CD lấy điểm F sao cho DF=2CF.Gọi K là gaio điểm cắt tia AF,BC.
a)Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao
b)Chứng minh tam giác EBC và tam giác FCK đồng dạng
c)Tính CK
d)Cho góc BAD=30 độ.Tính diện tích các tam giác FDA và FCK