Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có 3 đường cao AK, BF, CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh nếu M và H đối xứng với nhau qua K thì M thuộc (O)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có 3 đường cao AK, BF, CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC. CM:
a, Nếu M và H đối xứng với nhau qua K thì M thuộc (O)
b, Nếu D và H đối xứng với nhau qua I thì D € (O).
c, OA vuông góc EF ( 2 cách)
d, H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác KEF.
e, Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo K.