Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với (O). Chứng minh 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc 1 đường tròn

1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tích tam giác ABC lớn nhất