Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì AH không thay đổi

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (0) có cạnh BC cố định còn điểm A thay đổi Trên (0). Các đg cao BD vsf CE của ta giác ABC cắt nhau tại H.
a, AEDH nội tiếp
b, kéo dài AO cắt (0) tại F. CM góc FAC = góc BCE
c, CMR khi A thây đổi trên (0) thì AH k thay đổi
( giúp e câu C với ạ, Câu A,B e làm rồi ạ )