Chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác BCE. Chứng minh HE.HB = HD.HA

Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ΔACD ∽ ΔBCE
b) Chứng minh: HE.HB = HD.HA
c) Cho AD = 12cm; BD = 5cm; CD = 9cm. Tính AB, HC