Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2^n - 1 chia hết cho 7

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2^n - 1 chia hết cho 7.
Chứng minh rằng: A = 36^38 + 41^33 chia hết cho 77.
Chứng minh rằng: P(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên.