Chứng minh 4 điểm A, E, D, B thuộc một đường tròn. Chứng minh DB'.AA' = AB.A'C

Cho (O) dây BC cố định không đi qua O và A là 1 điểm chuyển động trên cung lớn BC (A khác B,C), kẻ AD vuông góc BC tại D, kẻ AD vg BC tại D, kẻ đk AA' ,gọi E,F theo thứ tự là chân đường vg kẻ từ B,C xuống đk AA' .cmr:
a,4 điểm A,E,D,B thuộc 1 đg tròn
b,DB'.AA'=AB.A' C
c,DE vg AC
d, tâm đg tròn ngoại tiếp ΔDEF là 1điểm cố định khi A chuyển đọng trên cung lớn BC
jup mình nhé mình đang rất cần :))