Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và 2 điểm C, D thuộc nửa đường tròn sao cho số đo cung AC nhỏ hơn 90 độ và góc COD = 90 độ

1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và 2 điểm C, D thuộc nửa đường tròn sao cho số đo cung AC nhỏ hơn 90 độ và góc COD = 90 độ. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn sao cho C là điểm chính giữa cung AM, các dây AM và BM cắt OC và OD lầ lượt tại E và F
a. Tứ giác OEMF là hình gì?
b. CM: D là điểm chính giữa cung MB
2) Cho đường tròn (o;r) và dây cung ab (ab>2r). Trên tia ab lấy điểm c sao cho ac>ab. Từ c kẻ 2 tiê0s tuyến tới đường tròn tại p, k. Gọi i là trung điểm của ab
a. CM: tứ giác cpik nội tiếp được trong đường tròn
b. CM: 2 tam giác acp và pcb là đồng dạng. Từ đó suy ra: cp^2= cb.ca