Cho hình thang cong $\left( {\rm{H}} \right)$ giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}$, $y = 0,\,\,x = 0$ và $x = \ln 4$. Đường thẳng $x = k$$\left( {0 < k < \ln 4} \right)$ chia $\left( {\rm{H}} \right)$ thành hai phần có diện tích là ${{\rm{S}}_1},\;\,\,{{\rm{S}}_2}$ và như hình vẽ bên. Biết với ${\rm{k}} = \ln \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}$ thì ${S_1} = {S_2}.$ Tính ${\rm{a}} + {\rm{b}}{\rm{.}}$ Đáp án: ……….