Cho hình thang cong \(\left( {\rm{H}} \right)\) giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\), \(y = 0,\,\,x = 0\) và \(x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\)\(\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( {\rm{H}} \right)\) thành hai phần có diện tích là \({{\rm{S}}_1},\;\,\,{{\rm{S}}_2}\) và như hình vẽ bên. Biết với \({\rm{k}} = \ln \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) thì \({S_1} = {S_2}.\) Tính \({\rm{a}} + {\rm{b}}{\rm{.}}\) Đáp án: ……….