Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}\,\,({\rm{a}} \ne 0)$ và $g\left( x \right) = m{x^2} + nx + p\,\,(m \ne 0)$ có đồ thị cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ ${x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}$ (như hình vẽ). Ký hiệu ${{\rm{S}}_1},\;\,{{\rm{S}}_2}$ lần lượt là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ (phần tô đậm). Biết ${S_1} = 10,\,\,{S_2} = 7.$ Tính \[\int\limits_^ {\left[ {f\left( x \right) - ...

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}\,\,({\rm{a}} \ne 0)$ và $g\left( x \right) = m{x^2} + nx + p\,\,(m \ne 0)$ có đồ thị cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ ${x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}$ (như hình vẽ). Ký hiệu ${{\rm{S}}_1},\;\,{{\rm{S}}_2}$ lần lượt là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ (phần tô đậm). Biết ${S_1} = 10,\,\,{S_2} = 7.$ Tính $$\int\limits_^ {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} .$$

Đáp án: ……….