Chứng minh AB2 = BH.BC. Chứng minh AI.BH = HI.AB

Cho tam giácABC vuông tại A,đường cao AH và đường phân giác BD.Gọi I là giao điểm của BD và AH.
a) Chứng minh AB2=BH.BC
b) Chứng minh AI.BH=HI.AB
c) Chứng minh △ABI∼△CBD.Tính tỷ số SABI/SCBD biết AB=6cm,BC=10cm
d) Chứng minh:IH/IA=AD/DC