Cho hình vuông ABCD và E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng CE vuông góc với DF

Cho hình vuông ABCD và E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.
a) Chứng minh rằng CE vuông góc với DF.
b) Gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng AM = AB