Chứng minh 5 điểm M, H, O, A, B cùng thuộc 1 đường tròn. Chứng minh OI.OM = OK.OH

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d , Hạ OH vuông góc với d tại H, AB cắt OH và OM lần lượt ở K và I
a) CM 5 điểm M,H,O,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, OI.OM=OK.OH
c, CM AB đi qua 1 điểm cố định
d, Tìm vị trí của M để S tam giác OIK lớn nhất