Chứng minh ba điểm O, I, K thẳng hàng với K là trung điểm

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA ,MB và cát tuyến MCD . gọi I là trung điểm của CD. gọi E là giao điểm của BI với đường tròn . Chứng minh rằng :
a. bốn điểm M,B,O,I cùng nằm trên đường tròn
b.góc BOM = góc BEA
c.AE // CD
d. 3 điểm O,I,K thẳng hàng với K là trung điểm