Chứng minh AO vuông góc BC và tứ giác ABOC nội tiếp. Chứng minh AM.AN = AH. AO

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R), dựng hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN (B, C là tiếp điểm, tia AN nằm giữa hai tia AB và AO, M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm AO và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc BC và tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh AM.AN = AH. AO
c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R) tại I.Chứng minh MI là tia phân giác của góc AMH.