Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. K là giao của OH và AM. Chứng minh các tứ giác CHOB và AOCK nội tiếp

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R . C là điểm chính giữa cung AB . M thuộc cung AC (M không trùng A và C) .H là hình chiếu của C trên BM .
a) Chứng minh CH = MH .
b) K là giao của OH và AM . Chứng minh các tứ giác CHOB và AOCK nội tiếp .
c) I là giao của BM và AC . Giả sử I là trung điểm của AC , tính AM theo R .
d) N là giao của OC và BM , Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN , chứng minh A,Q,C thẳng hàng .