Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm B bán kính BA cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại điểm thứ 2 D

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm B bán kính BA cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại điểm thứ 2 D. Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua D cắt đường tròn tâm B tại M và cắt đường tròn tâm C tại N ( D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm B và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm C cắt tại E.
a) CMR: BC là phân giác của góc ABD
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. CMR: AD^2= 4BI. CI
c) Chứng minh A,M,E,N cùng thuộc 1 đường tròn
d) CMR: số đo của góc MEN không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng a