Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 2A, kẻ đường cao BK (K thuộc AC). Vẽ trung trực AB cắt AB tại N, cắt A tại M, cắt BK của tam giác ABC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 2A, kẻ đường cao BK (K thuộc AC). Vẽ trung trực AB cắt AB tại N, cắt A tại M, cắt BK của tam giác ABC tại E.
a) Chứng minh tam giác ANM bằng tan giác BNM và M là trung điểm AC
b) Chứng minh tam giác MCB đều và K cách đều MB, MC
c) Vẽ D thuộc BE sao cho ED = 1/3 EB, vẽ I là trung điểm ME. Chứng minh I, C, D thẳng hàng