Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H
a)Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC
b)Vẽ HN vuông góc với AB tại N, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AN. Chứng minh tam giác ANH=tam giác AMH và HM vuông góc với AC.
c)Vẽ BI vuông góc với AC, trên tia HM lấy điểm D sao cho HD=BI.Chứng minh ID//BC và tam giác IHD cân.