Cho (O), đường kính BC = 2R. Lấy A thuộc (O)

Cho (O, đường kính BC=2R). Lấy A thuộc (O). Vẽ AH vuông góc BC tại H. Vẽ (I, đường kính AH) cắt (O) tại M, cắt AB tại D, cắt AC tại E
a) Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật => D,I,E thẳng hàng
b) Chứng minh: BDEC nội tiếp
c) Chứng minh: OI vuông góc AM, OA vuông DE
d) Chứng minh: AM, BC và DE đồng qui