Cho ∆ nhọn ABC nội tiếp (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, cắt (O) lần lượt tại K và L

Cho ∆ nhọn ABC nội tiếp (O).Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, cắt (O) lần lượt tại K và L.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
b) Chứng minh EF // KL
c) Kẻ OI ⊥ BC ( I ∈ BC). Đường thẳng vuông góc với HI cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh ∆IMN vuông cân tại I