Cho tam giác ABC nhọn, góc A bằng 60 độ, đường cao AD, BE, CF giao tại H. K là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn, góc A bằng 60 độ, đường cao AD, BE, CF giao tại H. K là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC
c) Trên BE và CF lấy M, N sao cho góc AMC = ANB = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân