Chứng minh rằng MN song song với AB. Tính độ dài MN

Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD và E là trung điểm của CD.
Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm cỉa BE và AC.
Chứng minh rằng MN song song với AB và tính MN, biết AB=a, CD=b