Cho tam giác nhọn ABC, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp
b, tia BD cắt đường tròn tại I. Chứng minh CH bằng CI
c, vẽ đường kính AK. Chứng minh AB.BC bằng AK.BD
d, từ O kẻ OM vuông góc với BC. Chứng minh 3 điểm H,M,K thẳng hàng