Chứng minh MD = NE. Chứng minh I là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M , từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC Ở N .
a. C/m MD=NE
b. MN cắt DE ở I . C/m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường vuông góc với AC , từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O , C/m AO lá đường trung trực của BC