Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD; AC; DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD; AC; DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.
a) Cm: H là trực tâm của tam giác EFK.
b) Cm: tam giác HCD cân.