Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Chứng minh AE + AF = AC.AC

cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC( E khác B và C), AE cắt CD tại F.
cm: a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) AE+AF=AC.AC
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định