Cho ΔABC có góc A = 90° và đường phân giác BH (H∈AC). Kẻ HM vuông góc BC (M∈BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH

Cho ΔABC có góc A = 90° và đường phân giác BH (H∈AC). Kẻ HM vuông góc BC (M∈BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng Minh:
a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH
b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM
c) HC > HA
d) AM//CN và BH⊥CN
e) ΔABC có góc C = 30° và BC = 12cm. Tính độ dài HC