Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH và đường phân giác BD. Vẽ DE vuông với BC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: BH < HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH và đường phân giác BD. Vẽ DE vuông với BC (E thuộc BC).
Chứng minh rằng:
a) BH < HC
b) BD là đường trung trực của đoạn AE
c) AE là tia phân giác của góc HAC