Chứng minh tam giác ABC = tam giác AHC. Tính độ dài AH

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H€BC)
a) chứng minh: ∆ABC=∆AHC
b) cho biết BC=12cm, AB=BC=10cm. Tính độ dài AH
c) trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=BC. Chứng minh CD=2. BH
d) trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. Gọi K là trung điểm ED. Chứng minh: A,C,K thẳng hàng