Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định vuông góc với AB lại I (IA < IB)

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R .Dây CD cố định vuông góc với AB lại I (IA <IB).Gọi E là điểm di động trên dây CD ,(E khác I).Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M
a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp
b) Chứng minh AE.AM=AC^2
c) Chứng minh ; AB.BI + AE.AM có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD
d) Xác định vị trí điểm E trên dây CD để khoảng cách từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp CME nhỏ nhất