Chứng minh tam giác ABD vuông cân tại A và BD // CE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE =AC.
a)C/m:BC=DE
b)c/m:tam giác ABD vuông cân tại A và BD//CE
c)kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M,từ A kẻ duong vuông góc CM tại K,đường thẳng này cắt BC tại N. C/mNM//AB
d)c/m:AE^2+AD^2=4AM^2