Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ ME vuông góc với BC, NF vuông góc với BC. Chứng minh ME = NF

Nhờ các bạn giúp đỡ . Cảm ơn!
Bài tập: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Kẻ ME vuông góc với BC, NF vuông góc với BC. Chứng minh ME = NF
b) Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
c) Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc với AC