Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Chứng minh AM vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM
a, Chứng minh AM vuông góc với BC
b, Cho AAB = AC = 13cm ; BC = 10cm. Tính AM ?
c, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BA tại E . Chứng minh A là trung điểm của BE
d, Gọi N là trung điểm của CE ; chứng minh AM vuông góc với AN
Giải giúp mik vs ạ