Chứng minh tam giác DHK vuông cân tại D. So sánh HK và AB

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lây điểm M bất kì trên cạnh BC và kẻ MH,MK vuông góc với AB,AC ( H thuộc AB, K thuộc AC). O là giao điểm của AM và HK.
a) Chứng minh AM=HK và O là trung điểm của AM và HK( Đã làm đc)
b) Lấy trung diểm D của BC. Chứng minh tam giác DHK vuông cân tại D
c) So sánh HK và AB
d) Tìm vị trí điểm M trên BC để HK có độ dài nhỏ nhất Mong các bạn giúp mình!