Cho hình thang ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ CD. Gọi H là chân dường vuông góc kẻ từ A đến BC

Cho hình thang ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ CD. Gọi H là chân dường vuông góc kẻ từ A đến BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH và I là trung điểm của AB
a. CMR: MN⊥AD và DM⊥AN
b. CMR: Các điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng một đường tròn
c. CMR: AN.BD=2DC.AC