Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn, qua M vẽ 2 tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD (MC < MD) và CDB nằm cùng phía đối với OM

Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn, qua M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (MC < MD) và CDB nằm cùng phía đối với OM. Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng OI cắt AB tại K. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh
a) các tứ giác MAOB, MHIK nội tiếp
b) OI.OK=R^2
C) MH.MO=MC.MD
D) Góc CHD=2 góc CAD
E) BC/BD=AC/AD
f) Cho biết OM=3R, CD=R căng 3 . tính diện tích MKC và MK theo R