Tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 12cm và trung tuyến AM. Tính BC và AM

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 12cm và trung tuyến AM.
a/ Tính BC và AM.
b/ Vẽ Ax vuông góc với AM và By vuông góc với BA. Tia Ax và By cắt nhau tại E. Vẽ BF vuông góc với AE tại F. CMR góc \{ABC} = \{BAM} và tam giác ABC đồng dạng với tam giác FBE.
c/ Gọi D là giao điểm của AM và BE. Gọi I là giao điểm của ME và BF. CM ABDC là hình chữ nhật và I là trung điểm BF.
d/ Gọi K là giao điểm của ME và AB. CM D,K,F thẳng hàng.