Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại I

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bàng kỳ nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I ), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.
a, chứng minh : các tứ giác BCKM, ACMD nội tiếp đường tròn.
b, chứng minh: ∆ABD~∆MBC
c, chứng minh tâm đường tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D nằm trên một đường thẳng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định Khi K di động trên đoạn thẳng CI