Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 3cm. Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 3cm. Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D.
1. Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn
2. Gọi M là giao điểm của BC và OD. Biết OD = 5cm. Tính diện tích tam giác BCD
3. Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với đường tiếp tuyến với (O) tại A, d cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh AB.AP = AQ.AC
4. Chứng minh ∠PAD = ∠MAC