Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn (O) (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng của A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH. a) Chứng minh \[\widehat {CIJ} = \widehat {CBH}\]. b) Chứng minh DCJH ᔕ DHIB. c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC².