Chứng minh rằng AC - AH > IC - IH

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) Gọi I là giao điểm của AD và HE. C/m rằng: AC - AH > IC - IH