Chứng minh BC // DE. Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
1. Chứng minh BC//DE
2. Chứng minh: AKIC là tứgiác nội tiếp
3. Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để diện tích tứ giác ABDC là lớn nhất
4. AD và BC cắt nhau tại M. Chứng minh AB. AC=AM^2+MB.MC