Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và điểm D(0; 1)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm D(0;1).
1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm D(0;1) và có hệ số góc k.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H với mọi k.
3. Gọi hoành độ của hai điểm G và H lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông.