Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự đó. Một đường tròn thay đổi đi qua B và C

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự đó. Một đường tròn thay đổi đi qua B và C. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn. Gọi I là trung điểm của dây BC. ( B, C, N cùng nằm về 1 phía với bờ là đường thắng AO )
a) Cm tứ giác AMOI nội tiếp
b) Cm góc AMN = góc AIN
c) Gọi E là giao điểm của MN và BC. Cm AB.AC=AE.AI