Tam giác ABC vuông cân tại A có các trung tuyến AF, BD, CE cắt nhau tại G. Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của GI

Các bạn cố gắng giải full 3 câu giúp tớ nhé!
Tam giác ABC vuông cân tại A có các trung tuyến AF, BD, CE cắt nhau tại G. Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của GI.
a) Biết AD = √2 cm, tính BC.
b) Chứng minh BD = CE và Δ IGC cân.
c) Chứng minh KG = 2/9 AF.