Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cố định

Ai giúp mình với ạ:
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định khác đường kính. Gọi A là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (A không trùng với B và C; AB khác AC). Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC; E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AK. Chứng minh: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cố định
Cảm ơn nhiềuヾ(●ω●)ノ