Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O;R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q,P.
a, Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b, Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.